Hola david, me gustaria ayudarte un poco mas, peor para poder hacerlo voy a necesitar mas informacion. como por ejemplo. Que proveedor tenes, que router-moden. que conociemientos tenes de redes asi puedo ver el tipo de explicacion y pasos para resolver. bueno david espero tu repuesta.
Te paso una solucion con los pocos datos.
1) pone la nueva pc en modo dhcp.
2) toma los datos de la pc que actualmente tiene internet. cmd / "ipconfig /all". si podes pone la info que te tira la pantalla
3) configura tu placa con los datos que te tira el punto 2
son algunos conseguitos, si son muy avanzados avisame asi te paso paso por paso