La ip fija está asignada al modem, no le puedes poner la misma a tu servidor porque habría un conflicto. Si tu modem genera Ips es posible que cuando conectes tu servidor a él te genere automáticamente un ip por lo cual no te deberías de preocupar de ponerle una ip a tu servidor.

No sé exactamente para qué quieres ponerle un ip fija a tu servidor, pero si lo que pretendes es crear un servidor web o de correo con tu propio dominio, solamente instala esos servicios (o programas) en tu servidor, conectalo al moden y listo, ya tus servicios está publicados en el internet; para comprobar que funcionan digita la dirección ip del modem a ver si obtienes los resultados esperados. Sino, debes constatar que el firewall tenga abiertos los puertos 80, 8080 y 25 para que se puedan ver tus servicios publicados.

Así también si tienes un dominio de internet, debes registrarlo con la ip pública que tienes, de manera que ya no tengas que digitar tu ip para ver tu sitio, sino que simplemente digitas tu nombre de dominio y listo.